按照我国《中华人民共和国刑法》之相关规定，对于网络赌场的非法运营行为，其法律定性为“开设赌场罪”。
依据该法第三百零三条之明文规定，一旦实施了开设赌场的行为，将面临着包括五年以下有期徒刑、拘役或者管制以及相应罚金在内的严厉惩戒措施；若情节更为严重者，则可能被判处五年以上十年以下有期徒刑，同时还需承担相应的罚金责任。因此，倘若有不法分子以谋取经济利益为目的，通过网络平台开设赌场并组织各类赌博活动，那么他们的行为无疑已经触犯了开设赌场罪这一严重违法犯罪行为。
至于具体的刑罚裁量，应当根据案件的实际情况，例如开设赌场的规模大小、涉案赌资总额、参赌人员数量、犯罪所得等因素进行综合考量，最终由法院依照法定程序作出公正合理的判决。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
【开设赌场罪】开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【组织参与国（境）外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。”