依据我国《中华人民共和国刑法》第二百九十三条之规定，寻衅滋事罪所涵盖的范畴内包括了诸如追逐、拦截、侮辱、恐吓他人且情节恶劣者。在特定情况下，如双方相互侮辱的行为恶劣至足以扰乱社会秩序时，便可能构成寻衅滋事罪。
然而，判定该类行为是否构成犯罪尚需结合实际案情进行仔细分析。若仅限于口头侮辱，未产生严重后果或未达到情节恶劣的程度，则可能无法构成犯罪。反之，若侮辱行为严重，对社会秩序造成了实质性的破坏，例如引发公共场所秩序严重混乱，或者纠集多人多次实施侮辱行为，那么此类行为便可能构成寻衅滋事罪。因此，是否构成寻衅滋事罪需根据具体案情进行综合评估，其中涉及到侮辱的内容、方式、持续时间、影响范围以及是否具有组织性等多方面因素。若侮辱行为确实符合相关法律规定的标准，那么依照现行法律，这类行为将被视为寻衅滋事罪予以惩处。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。”