根据我国相关法律法规，当敲诈勒索罪正式立案之后，若犯罪嫌疑人能够主动提出退还所窃财产的请求，这种行为可被视为其悔过之心的体现，有望在审判裁决过程中成为对被告人从轻或减轻刑事责任的有力依据。
然而，对于是否接受犯罪嫌疑人的退款要求以撤销案件或者给予从轻处罚，则需由公安机关、人民检察院以及人民法院根据案件的实际情况与法律规定进行综合考量与判断。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。