根据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，对于犯下盗窃罪行者，其应承担的刑事责任与其所窃取的公私财产的价值有着直接关联。具体而言，若被告涉及盗窃价值达到一定数额或多次实施此类行为，则将依法判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需接受相应罚金的处罚。
值得注意的是，此处提及的"数额较大"并非固定不变的概念，而是依据各地方司法解释中的相关规定而有所差异。
然而，一般情况下，该数值介于人民币两千元至五千元之间。因此，假设某位被告人实施了盗窃行为，涉案金额达到了三千元，那么在部分地区，这一数额有可能已经触及到"数额较大"的标准，从而使其面临刑事处罚的风险。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。