根据我国相关法律规定，涉嫌构成寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人，如果其存在如下任意一种寻衅滋事行为，且对社会秩序产生了破坏性影响，那么将会面临最高为五年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚。具体包括但不限于以下四个方面：
1.无端地殴打他人，情节恶劣者；
2.追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣者；
3.强行索取或任意损毁、占有公私财产，情节严重者；
4.在公共场所制造喧嚣和混乱，导致公共场所秩序严重混乱者。若犯罪嫌疑人纠集他人多次实施上述行为，对社会秩序造成了极其严重的破坏，那么将被判处五年以上十年以下有期徒刑，同时还可能被课以罚金。需要注意的是，行为人只要实施了构成寻衅滋事罪的法定行为之一，通常都会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。而对于那些纠集他人多次实施寻衅滋事行为，对社会秩序造成严重破坏的犯罪嫌疑人，则将面临更为严厉的惩罚，即五年以上十年以下有期徒刑，并且可能被课以罚金。

《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条　【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。