关于如何有效地提起诉讼以追究敲诈勒索罪的责任，以下提供两种途径供参考：
首先，受害方应及时前往公安部门报案，并接受有关部门对案件进行深入而细致的立案调查。
随后，公诉机关根据侦查成果启动刑事诉讼程序，依法向人民法院提起诉讼。
其次，受害者亦可自行前往人民法院提起诉讼，从而实现自诉的法律权利。
在此过程中，需要明确的是，敲诈勒索罪是指犯罪分子以非法占有他人财产为目的，通过恐吓、威胁或者要挟等手段，强行侵占他人公私财物的严重违法行为。

《民事诉讼法》第一百二十三条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。
对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。
符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；
不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；
原告对裁定不服的，可以提起上诉。