对于共同犯罪案件中自首情节的具体认定要素，主要包括以下几个方面：
首先，关于主犯应供述的罪行范围，其中的首要分子需要如实供述其在组织、策划及指挥下的所有罪行；
而对于其他主犯来说，则须供述其在首要分子的组织、策划、指挥下独自实施的共同犯罪行为，同时还需涵盖他与其他共同犯罪者共同完成的犯罪活动。
其次，就从犯应当供述的罪行而言，作为次要的实行犯，他们必须坦白自己实施的犯罪行为，以及与自己共同参与犯罪的主犯和胁从犯的犯罪事实；
至于从犯中的帮助犯，他们也需要交代自己实施的犯罪协助行为，以及他们所协助的实行犯的犯罪行为。
再次，对于胁从犯应供述的罪行范围，这包括他们在受到威胁之下实施的犯罪行为，以及他们所知晓的胁迫自己犯罪的胁迫者所实施的罪行。
最后，对于教唆犯应供述的罪行范围，这包括他们的教唆行为本身，以及他们对被教唆者产生犯罪意图后实施的犯罪行为的了解程度。

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。