一旦出现涉及公众生活的行政类诉讼案件时，倘若行为人与受害者之间是因由民间纠纷引发的斗殴事件或损坏他人财物等行为举止违反了国家治安管理相关法律规定，只要这类行为的情节轻微且已得到适当妥善处理，那么双方当事人均有权提出撤诉申请以终止该案的审理之处。而在涉及到严重刑事犯罪案件中，如果此类犯罪事件是源于民间纷争所引起的，并且可能会触犯侵犯公民人身权利、民主权益以及侵犯财产罪行等相关条款，若犯罪嫌疑人和受害者能够就其中细节达成刑事和解协议的话，他们同样可以向有关司法部门申请撤销涉案立案调查。
然而，最终是否批准撤诉请求，仍需由公安机关根据案件具体情形作出慎重决定。

《最高人民法院关于适用＜中华人民共和国刑事诉讼法＞的解释》第二百七十二条
判决宣告前，自诉案件的当事人可以自行和解，自诉人可以撤回自诉。人民法院经审查，认为和解、撤回自诉确属自愿的，应当裁定准许;认为系被强迫、威吓等，并非出于自愿的，不予准许。
第二百七十三条裁定准许撤诉或者当事人自行和解的自诉案件，被告人被采取强制措施的，人民法院应当立即解除。