1.倘若该窃贼在行窃过程中实施了严重危及人身安全的暴行，导致生命受到威胁，那么群众奋起反抗、将其击毙以制止当下正在发生的非法侵害行为，则属于正当防卫范畴，无需承担任何刑事责任。
2.然而，若窃贼并未对群众的生命安全构成直接威胁，那么群众将其打死的行为便构成了防卫过当，需承担相应的刑事责任。
防卫过当导致他人死亡的情况，可能会被认定为过失致人死亡罪。
根据我国《刑法》相关规定，犯有过失致人死亡罪者，应判处三年以上七年以下有期徒刑；情节轻微者，则处以三年以下有期徒刑。
而对于正当防卫行为明显超出必要限度且造成重大损害的情形，虽然应当承担刑事责任，但可以考虑减轻或免除处罚。

《刑法》第二十条
【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
【防卫过当】正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
【特殊防卫】对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
第二百三十三条
【过失致人死亡罪】过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
本法另有规定的，依照规定。