关于涉嫌敲诈勒索五千元这起案件，根据我国相关法律法规的规定，此类行为已被认定为敲诈勒索公私财产，且涉案金额达到了数额较大的范畴。
因此，对于此类案件的罪犯，将依法判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
若该罪犯的行为属于未遂状态，则可参照已经成功实施的敲诈勒索行为，从轻或减轻其应受的刑事处罚。
在对罪犯进行量刑时，我们会以敲诈勒索的实际涉案金额以及其他可能影响犯罪构成的犯罪事实作为依据，在此基础上适当增加刑罚量，从而最终确定罪犯的基准刑期。

《刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。