在执行此程序时，通常遵循以下步骤：
首先，犯罪人员或其亲属需提交相关书面申请；接下来，须由监狱内部某个区域进行审查并批准，之后提交至狱政管理部门进一步审核；若初步审查获得批准，便会安排相关罪犯展开病残程度评估；
然后，该罪犯将被带到省级政府所授权的特定医院接受医疗评估；
最后，监狱将会征求罪犯家属所在地点的公安机关的意见。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十六条
监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见的，应当将书面意见的副本抄送人民检察院。人民检察院可以向决定或者批准机关提出书面意见。