根据有关规定，若案件涉及到刑事责任层面，即使当事人达成私下解决方案也是无法撤销立案程序的；
然而在刑事责任并非关键因素的情况下，民事赔偿事项是允许当事人自行协议并和平解决的，同时涉案主体的行政处罚也同样不会因此而被撤销。
至于那些尚未确定其是否构成刑事犯罪的案例，受害方与加害方都可对民事赔偿内容进行友好协商，只要双方能够达到共识便可解决问题。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场;造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜;不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。