具体情况具体分析，比如，应当预见到雨天路滑追赶小偷并拉扯的，可能造成摔倒受伤的结果，那么其行为可能涉嫌构成过失致人死亡罪。
如果正常追赶，天气、地面等条件也很正常，小偷自己直接横冲马路被车撞死的，原则上，追赶人没有刑法上的过错。
我国《刑事诉讼法》明文规定，正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理。
而“扭送”必然涵盖“追赶”和“拦截”等动作行为。
在实体法层面，我国刑法也设置了“紧急避险”、“正当防卫”等制度，只要是合理限度内的私力救济行为，对其所导致的损害结果都免于追究刑责。
过失致人死亡罪主观要件分两种，一是疏忽大意的过失，一是过于自信的过失。

《中华人民共和国刑法》第二十条
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身；
财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。