把寻衅滋事者打成轻伤的，如果能够举证对方存在寻衅滋事行为的，则可以主张自己是正当防卫，如果被认定为正当防卫的，则不会对打人一方进行处罚，而且不需要承担赔偿责任；并且对于寻衅滋事者会依法进行处罚，构成犯罪的，还会追究其刑事责任。

《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。