打击盗窃破坏国防通讯线路设备，应采取以下措施：
1.先关部门正视保护职责，保卫国防通讯线路设备的安全是公安机关、检察院、法院的重要职责，必须充分认识保卫国防通讯线路设备不受犯罪分子的破坏，其重要意义不仅在于保护国家财产，更主要的在于保障国家安全。
2.要依法从重从快处罚盗窃破坏国防通讯线路设备的犯罪分子，坚决克服处理偏轻的现象。
3.切实贯彻“谁主管谁负责”的原则，强化防范措施。主管部门和单位领导要切实负起责任，除军队内部加强管理外，地方要对本辖区内的国防通讯线路设备实行属地保护，同时做好地区之间、部门之间、地方和军队之间的协作。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。