口头敲诈勒索的举证方式有：
1、保留敲诈勒索的语音信息，如语音通话录音等;
2、寻找一位知道你被口头敲诈勒索这一情况的知情人，请他为你作证;
3、收集证据证明对方对你进行了威胁，并且威胁的目的是获得利益。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
第五十五条对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。