窃取国有档案罪既遂的处罚标准是：
1、一般情况下，窃取国有档案，构成犯罪的，应由法院依法判处五年以下有期徒刑或拘役。
2、窃取国有档案，同时还构成其他犯罪的，从一重罪。
窃取国有档案罪，在客观方面表现为采取秘密手段获取国家所有的档案的行为。

《刑法》第三百二十九条
抢夺、窃取国家所有的档案的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
违反档案法的规定，擅自出卖、转让国家所有的档案，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
有前两款行为，同时又构成本法规定的其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。