能认定共同犯罪。

两伙人打伤斗殴能认定共同犯罪。
打伤斗殴的本质就是由头目组织并指挥众人所实施的共同犯罪，每个参与斗殴的人都具有伤害的故意，彼此之间有犯意联络。
根据法律规定，斗殴致人重伤、死亡的，按照故意杀人罪、故意伤害罪定罪量刑。

《刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制：
有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
（一）多次聚众斗殴的：
（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的：
（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的：
（四）持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条
、第二百三十二条
的规定定罪处罚。