不批准逮捕的三种情形如下：
1.没有犯罪事实或者行为不构成犯罪，或者依法不应该追究刑事责任的。
2.没有证据证明有犯罪事实的。
3.虽然有犯罪但是没有逮捕必要的。

《刑事诉讼法》第90条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。