一般来说，轻微伤这种情况通常不会触及到刑事犯罪的范畴，也就不会面临被判刑的结果。
在《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条中有明确规定，要是出现殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，那就要接受五日以上十日以下的拘留，同时还需缴纳二百元以上五百元以下的罚款；
要是情节相对较轻，就会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
这里还有一些特殊情形，当满足下列情况之一时，就会被处十日以上十五日以下拘留，并且要缴纳五百元以上一千元以下罚款：一是结伙进行殴打、伤害他人的行为；
二是殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人；
三是多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
然而，如果轻微伤是由寻衅滋事等其他违法犯罪行为所引发的，那就可能会依据具体的情况被追究相应的刑事责任。
但仅仅只是单纯的轻微伤，通常是不会被判刑的。
案情回顾:
小朱与小李发生冲突，小朱动手打了小李，经鉴定小李为轻微伤。小朱认为自己不会被追究刑事责任，因为只是轻微伤。但小李觉得小朱是寻衅滋事，应当被追究刑事责任，双方产生争议。
案情分析:
1、一般情况下，小朱造成小李轻微伤不触及刑事犯罪，按治安管理处罚法，可能面临五日以上十日以下拘留和罚款等处罚。
2、若小李能证明小朱的行为属于寻衅滋事等应追究刑事责任的情形，则小朱可能被追究刑事责任，不能仅以轻微伤就判定不会被判刑。