境外开设赌场罪的客服人员通常会被判处相应的刑罚。
开设赌场罪是一种严重的犯罪行为，而客服人员在其中往往起到了协助和配合的作用。
他们通过与赌客的沟通、提供相关服务等方式，为赌场的运营提供了支持。
一般来说，客服人员会被认定为从犯。
根据法律规定，从犯应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。
具体的量刑会考虑多个因素，如客服人员在犯罪中的具体作用、参与程度、获利情况等。
如果客服人员只是被动地执行上级的指示，参与程度较低，且没有从中获得明显的经济利益，那可能会被判处相对较轻的刑罚，如拘役、管制或者较短时间的有期徒刑，并处罚金。
但如果客服人员积极参与赌场的运营，对赌场的运作起到了重要的作用，或者从中获得了较大的经济利益，那其量刑可能会相对较重，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
总之，境外开设赌场罪的客服人员的量刑会根据其具体情况进行综合判断，以体现法律的公正和对犯罪行为的惩处。