团伙寻衅滋事罪是一种较为严重的犯罪行为，其刑期的最低限度通常为五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
寻衅滋事罪主要是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
如果是团伙作案，表明犯罪行为具有一定的组织性和危害性，处罚会相对较重。
在具体量刑时，会综合考虑多个因素，如团伙的人数、作案的情节、造成的后果等。
如果只是偶尔参与团伙寻衅滋事，情节较为轻微，可能会接近最低刑期；
但如果是多次参与，或者在寻衅滋事过程中造成了人员重伤、死亡等严重后果，那么刑期就会相应增加，甚至可能判处五年以上有期徒刑。
总之，团伙寻衅滋事罪的最低刑期为五年以下，但实际量刑会根据具体情况进行判断和裁定。