敲诈勒索5000元这一金额已达到了敲诈勒索罪的立案标准。
而能否判处缓刑，需要综合多方面的因素来进行判断。
从法律规定层面来讲，适用缓刑有着明确的条件。
犯罪情节必须较轻，犯罪分子要有真诚的悔罪表现，同时不存在再犯罪的危险，并且宣告缓刑后对其所居住的社区也不会产生重大的不良影响。
如果犯罪分子属于初犯，能够积极主动地退赃，取得被害人的谅解，并且在整个过程中认罪认罚，那么法院在进行量刑时，是很有可能会考虑适用缓刑的。
然而，如果存在累犯等法定的不得适用缓刑的情形，那肯定是不能适用缓刑的。
总之，敲诈勒索5000元存在被判处缓刑的可能性，但最终的结果是由案件的具体情况所决定的，其中包括犯罪人的人身危险性大小、所采用的犯罪手段的恶劣程度以及对社会造成的影响等诸多因素。
这些因素都会在法院量刑时被充分考虑，以确保判决的公正性和合理性。