首先，主动向司法机关投案自首这一行为，在法律量刑方面，是一个能够对犯罪嫌疑人或被告人起到从轻或者减轻处罚作用的重要情节。
在我们国家，赌博这种行为是有明确法律规定的，它可能会涉及到治安管理处罚法或者刑法。
假如只是较为普通的参与赌博行为，还没有达到构成赌博罪的程度（就像偶尔参加一次，赌注也比较小之类的情况），按照治安管理处罚法的规定，那么就有可能面临五日以下的拘留，或者被处以五百元以下的罚款；
要是情节更为严重的话，就会被处十日以上十五日以下的拘留，同时还要并处五百元以上三千元以下的罚款。
不过，因为你有自首的表现，公安机关在进行处罚时，很可能会从轻处理，比如减少拘留的天数，或者降低罚款的金额。
而如果参与赌博的行为已经构成了赌博罪（像是以营利为目的，进行聚众赌博或者将赌博当作职业等情形），根据刑法的相关规定，将会被处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，并且还要处罚金。
在这里，自首这个情节在对犯罪人进行量刑的时候是会被充分考虑的，通常情况下可能会使判处的刑罚从轻或者减轻。