当有人寻衅滋事并导致他人轻伤时，这就涉嫌触犯了寻衅滋事罪。
按照《刑法》的相关规定，那些破坏社会秩序的寻衅滋事行为，将会被判处五年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
然而，如果存在一些特定的情形，例如纠集其他人多次进行寻衅滋事的行为，并且对社会秩序造成了极为严重的破坏，那么处罚就会更重，会被处以五年以上十年以下的有期徒刑，同时还可能并处罚金。
在实际的司法实践过程中，法院在对犯罪嫌疑人进行量刑时，会全面地考虑诸多因素。
像犯罪嫌疑人的犯罪动机是什么，他所采用的手段是怎样的，是否有自首或者立功的情节，以及是否积极地赔偿了被害人并获得了被害人的谅解等。
如果犯罪嫌疑人能够积极地赔偿被害人的损失并且得到了被害人的谅解，那么在量刑时就很有可能会从轻处罚。
这体现了法律在维护社会秩序的同时，也兼顾了对犯罪嫌疑人的合理考量，以达到法律的公正与公平。