该名犯罪者年仅十六岁就进行了数额高达一万元的盗窃行为，已经符合了我国关于盗窃罪的明确规定中所设定的立案标准。
依据国家相关法律法规之规定，凡年满十六周岁以上的公民，一旦实施犯罪行为，均须承担相应的刑事责任。
然而值得注意的是，鉴于该名犯罪者尚未成年至十八周岁，故应当依法给予从宽处理或降低刑罚。
就量刑而言，涉及到一万元金额的盗窃案件，一般被视为“数额较大”的范畴，依照法律规定，应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需附加或单独缴纳罚金。
具体的量刑结果将综合考虑犯罪行为的真实情况、性质、情节及其对社会造成的危害程度等多重因素。
例如，是否存在自首、立功、退赃、获得受害人谅解等情节。
若犯罪嫌疑人能够积极退赃，且认罪态度诚恳，展现出明显的悔过之意，那么他很可能会得到相对较为轻微的处罚。