当缓刑完成之后再度触发犯罪行为，通常并不满足作为累犯的条件。
所谓的累犯，是指那些因故意犯罪而被法庭宣判犯有有期徒刑以上刑罚者，在其刑罚正式执行完毕或是获得赦免之后，在五年以内又再次触犯应该判处有期徒刑以上刑罚罪名的罪犯。
然而需要注意的是，尽管缓刑期满后原本判决的刑罚便不得继续执行，但是并不能算是真正意义上的刑罚已得到全面执行。
如果在缓刑考验期限内存在任何违反规定的行为，甚至犯下新的刑事案件，导致原先的缓刑被撤销、原判刑罚重新执行的话，那么在刑罚正式执行完毕且在五年之内再次触犯应判处有期徒刑以上刑罚罪名时，才可能符合累犯的认定标准。
归根结底，判断一个人在缓刑结束后是否能构成累犯，则需要根据复杂细致的现实状况进行深入分析和判定。