关于因参与赌博活动而被捕之后的刑期及其相关刑事责任的判定，需要依据多个方面进行全面评估和分析。
在一般情况下，如果涉案人员的赌博行为尚未达到犯罪程度，那么将面临五天以下的拘留或者五百元以下的罚款；
然而，倘若情节较为恶劣，则会被判决实施十天以上十五天以下的拘留，同时还必须缴纳五百元以上三千元以下的罚款。
但是，对于那些赌博行为已经触犯了法律红线，例如以营利为目的、召集众多人参与赌博或者把赌博当作其主要谋生手段的情形，将有可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，且还须承担相应的罚金。
而如果是以组织开设赌场为职业或者主营业务的情况，将会面临更为严厉的惩罚，其量刑标准会提高到五年以下有期徒刑、拘役或者管制的程度，并且同样要支付罚金，且随着情节恶化还有可能被判处五年以上十年以下有期徒刑，并且还要额外缴纳罚金。
在实际案件中，对以上所有责任认定结果的确定都需要充分考虑到赌博的具体形式、赌资的规模、参赌者的数量以及是否存在以赌博为业或者开设赌场等多重因素。