对于涉及到聚众赌博行为的法律追诉效力，其具体时间段乃取决于可能判处的具体刑法。
一般来说，若判决结果仅是服刑不超过五年有期徒刑，那么随着时间过去五年便可以结束对其的法律追究。
然而，如果被告人应承担的刑罚达到五年以上却不满十年有期徒刑的程度，那么这样的事件将需要经过十年才能结束法律追诉。
同样地，如果被告人应该承担的刑期是十年以上的有期徒刑，那么法律追诉的有效期需要延长到十五年。
而当被告人应承担的刑罚达到了无期徒刑或死刑的高度，那么理论上讲，需要经过长达二十年的时间才能使这起事件得到法律的最终落幕。
然而，如果在二十年后，还有专门人士认为需要继续对相关当事人进行法律追溯，那么他们需要通过一系列严格程序来请求最高人民检察院的批准。
此外，如果人民检察院、公安机关、国家安全机关已经展开了立案侦查工作，或者人民法院已经开始受理相关案件，但是被告人选择逃避侦查或者审判，那么这种情况下，法律追诉的有效期将不会受到任何影响。