在缓刑期间参与赌博活动而遭致公安部门拘留，其情节之严重不容忽视。
缓刑作为一种附加条件限制下执行原判刑罚的刑制，对于犯罪人员在缓刑考验期限中必须严格遵守相关法律规定方面提出了严格要求。
若是赌博活动触犯了国家的治安法规，导致被公安部门拘留，这无疑是严峻挑战缓刑监管的行为表现。
对此类情况，应当首先寻求适当的法律援助，尽早聘请资深律师介入此类事件的处理。
司法机关将进一步深入地审查并分析当事人的违法违规行为，根据其情节的严重程度，有可能撤销已经确定的缓刑执行措施，转而恢复执行原定的刑罚。
为此建议您能够积极地配合司法机关的调查工作，坦诚地交代事实真相，以争取获得从宽处理。
与此同时，亲属们应当尽快与负责执行缓刑的部门取得充分沟通，详细了解相关情况，以便为当事人提供必要的法律咨询以及实质性的帮助和支持。