对于涉及到使用武器伤害他人并导致轻微伤害的寻衅滋事行为，通常将会受到相对较为严厉的法律惩处。
根据我们国家的《中华人民共和国刑法》规定，这种性质的寻衅滋事罪一般的刑事惩罚为五年以下的有期徒刑、拘役或管制。
倘若行为人在行凶过程中还携带了武器并且对他人造成了轻微伤害，那么将被视为情节特别严重的犯罪行为，面临的刑罚力度也可能随之加大。
最终的定罪量刑是需要全面考虑犯罪的起因、实施手段、所带来的危害结果、对受害者的赔偿情况以及罪犯本人的认罪悔过态度等多方面因素的。
在实际的司法审判过程中，如果罪犯能够积极地赔偿受害者的经济损失，获得受害者的谅解，同时承认自己的罪行并愿意接受法律制裁，那么这将有可能在一定程度上减轻其应受的处罚。
然而，如果罪犯曾经有过犯罪前科，或者拒绝承认自己的罪行，那么他们可能会面临更加严厉的法律制裁。