如果冲突事件导致了轻损伤以下程度的伤害，且当其中一方寻求和解时遭到另一方的拒绝时，公安部门则有可能对各方在该事件中的责任进行详细调查并判定，同时，对拒绝接受和解方案的一方采取适宜的行政制裁措施，如罚款、拘禁等待。
然而，若伤害达到了轻伤及更高等级的严重伤害标准，那么这或许已经触犯了刑事法规。
尽管一方当事人已主动提出和解，这将仅能在量刑阶段有所影响，即可能会适度减轻处罚，但是并不意味着整个案件的审理过程会因此发生改变。
相反，刑事诉讼流程仍然必须遵照执行，由检察院根据实际案件情况及其所掌握的证据，来决定是否启动公诉程序。
若最终决定公诉，法院将根据全部案件相关事实与证据进行综合评估后，作出最终裁决。
总结来看，不论冲突双方是否达成和解，这都仅仅是裁决过程中需要考虑的一个因素而已。
最终的裁定依然应当依照合法规定以及实际发生的事实与证据来做出。