关于被判刑的罪犯如何申请减刑的问题，涉及到诸多复杂因素，因此需要对各种具体情况进行全面细致评估。
首先，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在其执行惩处期间，如果能够恪守规定，悉心接受教育改造，并且确实存在着改造悔过之意，或是具备立功行为的，都可依法提出减刑申请。
涉及到像聚众赌博这样严重刑事案件的减刑申请，我们必须以原判决为基础，充分考察罪犯在服刑期间的表现，如是否有阻止他人实施重大犯罪活动、是否有揭发监狱内外重大犯罪活动并经过查证属实、是否有发明创造或重大技术革新的重大立功表现等等。
然而，即使符合上述所有条件，减刑之后实际执行的刑期也不得低于原判刑期的二分之一；
若曾被判无期徒刑，则实际执行的刑期应至少达到13年以上。