因人身侵害导致他人轻伤二级并最终承担刑事责任的情况下，是否需要额外支付罚金，这取决于多方面因素的综合考量。
通常而言，若犯罪者所实施的行为同时满足了法律规定的罚金适用条件，如犯罪情节严重程度、犯罪者的经济能力等，那么法院便有可能判处其罚金。
然而，在故意伤害类案件中，判刑主要是为了追究刑事责任，而罚金则属于一种附加刑罚。
倘若被告能够积极赔偿受害者的损失，获得受害者的谅解，或者具备自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节，这些都将对量刑结果，包括是否应当判处罚金产生重要影响。
总的来说，判刑和罚金之间并不总是相互依存的关系，而是需要根据具体案情进行全面分析，由法院依据法律法规做出公正裁决。