在审判案件过程中，当被告人自愿承认自己触犯了相关法律法规并且接受量刑判决为有期徒刑三年时，其实还是存在着被判缓刑的可能性的。
然而，这涉及到诸多方面的考量，包括但不限于犯罪情节的轻重程度、是否具有深刻的悔过之情、再次犯罪的潜在风险较低，以及宣告缓刑对于其所在社区不会产生严重的负面影响等等。
只有在上述所有条件都得到满足的情况下，法院才有可能做出缓刑的判决。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。