针对敲诈勒索行为涉案金额高达四十万元之巨的情况，量刑将依据相关司法解释判断为“数额特别巨大”，按照我国现行法律法规，一般应当依法处以十年以上有期徒刑，同时还需附加罚金的刑事处罚。
然而，具体的判刑期限将受到诸多因素的影响，例如犯罪嫌疑人的悔罪态度如何，以及是否存在自首或者立功的法定从轻、减轻处罚情节。
需要注意的是，参照一般的实践情况来看，若无其他法定减轻情形的话，遭遇重大刑事责任亦属意料之中。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。