在涉嫌组织赌博罪行中，如若已超出法定的追诉时效期限，则将不再予以追究其刑事责任。
通常情况下，对于法定最高刑罚为不满五年有期徒刑的犯罪行为，自其发生之日起经过五年后，国家将不再进行追诉；
而对于法定最高刑罚为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪行为，自其发生之日起经过十年后，国家也将不再进行追诉；
至于法定最高刑罚为十年以上有期徒刑的犯罪行为，自其发生之日起经过十五年后，国家同样将不再进行追诉；
最后，对于法定最高刑罚为无期徒刑或死刑的犯罪行为，自其发生之日起经过二十年后，国家仍将不再进行追诉。
然而，若在二十年之后，国家认为有必要对该类犯罪行为进行追诉的，则需报请最高人民检察院进行核准后方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。