关于敲诈勒索罪所应科处罚金的具体金额，主要由审判机关依据犯罪行为的各个方面进行整体考量后裁定。
在通常情况下，罚金金额的决定会涵盖犯罪嫌疑人的非法所得数额、给社会带来的损害程度以及是否属于累犯等多重因素。
若犯罪情节轻微，则罚金金额可能相对较低；
反之，倘若情节相当严重，那么罚金金额便需适当提高。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。