在未成年人持刀对他人构成威胁，不过并未实际造成伤害的案件中，法律部门通常会依据未成年人的年龄段、具体行为表现及其所产生的社会影响等多方面因素进行全面评估与判断。
若涉案者为不满十四周岁的未成年人，根据现行法律规定，他们通常不需要承担刑事责任，但有可能会被要求由其法定监护人负责监管和教育。
而对于年满十四周岁但尚未成年的青少年，司法机关则可能会采取从轻或减轻刑罚的处理方式。
在此类案件中，教育、训诫等非刑罚措施往往成为主要的矫治手段和引导方式。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。