针对未成年人涉嫌1000元人民币左右数额的盗窃案件，通常情况下，应给予其适当减缓或减轻刑事责任的裁判处理。
然而，实际的判决期限需要根据多方面的因素进行综合性评估，例如涉案者的年纪、犯罪行为的严重程度以及是否具备悔过自新的态度等等。
毋庸置疑，如果涉案者为未满16岁的未成年人，那么他们可能无法承担相应的法律责任；
而对于年满16岁但尚未达到18岁的未成年人，则可能面临着管制、拘役或者单独处以罚金的处罚。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。