根据我国现行法律规定，敲诈勒索公共或私人财产，如果涉及到数额较大，或者是存在多次实施此类行为的情况下，会面临三年以下有期徒刑的刑事处罚、拘留措施或者是惩戒性的管制，并在审判之后依法进行罚金的惩罚。
然而，如果情节更为严重，财产数额膨胀到了巨大水平，或出现了其他极其恶劣的情节，则将被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样需要承担罚金处罚。
而一旦财产数额超过三十万元，那么犯罪人将面临十年的刑期以及相应的罚金。
值得注意的是，敲诈勒索公共或私人财产的价值达到二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应被各自视为由刑法第二百七十四条所规范的“数额较大”“数额巨大”和“数额特别巨大”。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。