根据相关法律法规规定，敲诈勒索人民币五千元已构成犯罪行为。
这类犯罪通常会面临三年以下的有期徒刑、拘役或管制等严厉惩罚，并且可能需承担罚金的责任。
在实际的量刑过程中，法院将对犯罪的本质、情节及危害结果进行全面评估，同时也会依据犯罪分子的认罪悔过态度来决定具体判决结果。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。