关于是否监外执行的决策处理机构视具体情形而定。
在决定执行方式之前，暂缓执行由负责执行的审判庭予以决策；
而在执行工作展开之后，若政府拘役场所或看守所向相关部门提出暂缓执行的申请，则需得到省级以上的监狱管理机关或是设区的市级以上公安机关的批准。
同时，人民检察院也将对暂缓执行的决策及批准过程进行严格的监督。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。