针对拖欠农民工薪资问题，可能构成为拒绝支付劳动报酬罪行。
一般而言，倘若雇主被政府相关部门施以强制支付命令后仍然置之不理，并且涉及到金额庞大的工资款，那么雇主将面临三年以下有期徒刑或是拘役刑罚，同时还需缴纳或暂扣罚金。
如果给社会带来了严重影响，那么处罚会更加严厉，包括剥夺自由三年以上七年以下，依情况罚款并上交罚金。
在实际执行过程中，判定是否构成犯罪的标准具体如下：雇主拒绝支付一位劳动者超过三个月的劳务报酬，金额在五千元至两万元之间，视为金额较大的情形；
而如果涉及十位以上劳动者的薪酬款项，累积金额至少达到三万元至十万元，同样视为金额较大。

《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一
【拒不支付劳动报酬罪】以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，尚未造成严重后果，在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。