关于开设赌场罪的法律规定，若行为人所犯罪行应判处的最高刑罚在五年以下有期徒刑或拘役，同时还会被判处罚金，那么在经过五年之后，国家司法机关将不再追究其刑事责任；
若应判处的最高刑罚在五年以上但不超过十年有期徒刑，且同样会被判处罚金，那么在经过十年之后，国家司法机关也将不再追究其刑事责任；
而对于那些应判处的最高刑罚在十年以上有期徒刑的罪犯，在经过十五年后，国家司法机关同样不会再对其进行追诉；
最后，对于那些应判处的最高刑罚为无期徒刑甚至是死刑的罪犯，在经过二十年之后，国家司法机关也将不再追究其刑事责任。
然而，如果在二十年之后，国家司法机关仍然认为有必要对某一特定案件进行追诉，则需要向最高人民检察院提出申请，由最高人民检察院进行最终的审核和批准。
此外，开设赌场罪的法定刑罚还包括了五年以下有期徒刑、拘役或者管制，以及相应的罚金处罚；
而对于情节较为严重的罪犯，则可能面临五年以上十年以下有期徒刑的刑罚，并且还会被判处罚金。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。