根据相关法律法规，敲诈勒索罪的处罚方式包括但不限于管制、拘役和有期徒刑等严厉措施。
然而，需要注意的是，在这些刑罚执行期间，倘若犯罪分子能够积极配合教育改造，严格遵守监禁制度，表现出诚挚的忏悔之意，或展现出优秀的立功表现，那么他们仍有可能获得相应的减刑。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑
《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。