对于涉案金额在三万元人民币以下的盗窃案件，依照我国相关法律规定，通常可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚，并且需同时承担罚金。
在实际处理过程中，还要依据犯罪行为的详细情节、作案手段以及其他特殊情况如是否存在自首、立功等因素进行充分考虑，方能做出最终量刑裁决。
若犯罪嫌疑人能够在此期间采取积极退赃措施，甚至获得受害者的原谅和谅解，那么，他或许可以减轻其相应的刑事处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。