对于在互联网上设立博彩平台进行违法赌博活动而构成的“网络开设赌场罪”，其判处刑罚的时限主要是根据犯罪行为的严重程度来判断。
一般而言，如若涉及到此类犯罪的行为者，将会面临相应的刑事责任，即被判处五年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担一定金额的罚金。
然而，若情节较重者，则可能会被判处在五年以上至十年以下的有期徒刑，并且在此基础上，仍然须负担相应金额的罚金。
针对某些更为严重的情况，例如涉案赌资额度极为庞大，参与赌博的人员数量规模巨大等，所处刑期将进一步上升至十年以上，此外，罚金也同样需要缴纳。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。