减刑的依据主要包含以下几个方面：
首先，罪犯须严格遵循监管规定；
其次，积极接受矫正教育，展现出明显的悔过自新之意；
最后，在改造过程中，罪犯需有显著的改造成果或者立下功劳。
而对于假释的适用条件，则要求罪犯必须严格遵守监管规定，积极接受矫正教育，确实具备悔过自新的表现，同时没有再次犯罪的风险。
此外，被判处有期徒刑的罪犯，其服刑期限应达到原判刑期的二分之一以上；
被判处无期徒刑的罪犯，其实际服刑期限应达到十三年以上。
关于减刑和假释的具体程序，通常情况下，由执行机关向中级以上人民法院提交减刑假释的书面申请，然后由人民法院组织合议庭进行审理，如果符合相关条件，将依法作出裁定。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。