根据相关法律规定，被判处拘役及管制处罚的犯人在满足特定条件时，是有权申请减刑的。
管制处罚是指不对罪犯进行关押，而是对其采取有限自由程度的限制措施，同时通过社区服务的形式进行监管和教化。
对于被判处管制的罪犯而言，若他们能够严格遵守相关规定、积极接受教育改造并显示出自责忏悔之诚意，抑或是有重大立功表现者，均可享受减刑待遇。
而拘役作为一种短期性质的剥夺罪犯人身自由权利的惩罚方式，与此类似，此类罪犯在服刑过程中，如能恪守监规纪律、认真投入教育改造并展示出悔过自新的决心，或有重大立功事迹的，同样享有减刑的资格。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。